Conjetura de Collatz
La conjetura de Collatz, que tambien se conoce como conjetura 3n+1, es un problema matemático muy curioso, enunciado por el matemático Lothar Collatz.
Sea la siguiente función f(x), aplicable a cualquier número entero positivo:
- Si el número es par, dividir entre 2
- Si el número es impar, multiplicar por 3 y sumar 1
Veamos qué pasa con cualquier número que escojamos al azar, si utilizamos el resultado obtenido para usarlo de nuevo en la función. Por ejemplo el 19:
f(19) = 58; f(58) = 29; f(29) = 88; f(88) = 44; f(44) = 22; f(22) = 11 …. etc…
Si observamos los resultados, queda la siguiente secuencia:
19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2 ,1 …
La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1, y por lo tanto, el ciclo 4, 2, 1 para cualquier número con el que comencemos.
Lo mejor es que aun no se ha podido demostrar la veracidad de esta conjetura. Que rallaos no?
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Pero el Collac este no es el calvito famoso?
Nonononon… ese collac es otro.. ejke no tienes ni idea…
La conjetura de Collatz aparece demostrada en el archivo PROBLEMA 3n+1, TOEREMA COLLATZ de http://www.matematicainsolita.8m.com En ese documento se demuestra que el algoritmo de Collatz solo posee un ciclo y se aplica la inducion matematica